ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОУ ВПО «УФИМСКИЙ ГОСУДАРCТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра естественно-научных и общепрофессиональных дисциплин
Отчет по лабораторной работе № 6
ИЗУЧЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ТЕЛА, БРОШЕННОГО ГОРИЗОНТАЛЬНО
Выполнил:
Проверил:.
Лабораторная работа № 6
Изучение движения тела, брошенного горизонтально
Цель работы :
Установить зависимость дальности полета тела, брошенного горизонтально, от высоты броска.
Экспериментально подтвердить справедливость закона сохранения импульса для двух шаров при их центральном столкновении.
Задание 1. Исследование движения тела, брошенного горизонтально
В качестве исследуемого тела используют стальной шарик, который пускают от верхнего конца желоба. Затем шарик отпускают. Пуск шарика повторяют 5-7 раз и находят S ср. Затем увеличивает высоту от пола до конца желоба, повторяем пуск шарика.
Данные измерений заносим в таблицу:
Для высоты Н = 81 см.
|
№ опыта |
S , мм |
S ср., мм |
Н, мм |
S
ср
/ |
|
,
мм
Для высоты Н = 106 см.
|
№ опыта |
S , мм |
S ср., мм |
Н, мм |
|
S
ср
/ |
,
мм
,
мм
Задание 2 . Изучение закона сохранения импульса
Измеряем на весах массу стального шара
m 1 иm 2 . На караю рабочего стола закрепляем
прибор для изучения движения тела,
брошенного горизонтально. На место
падения шарика кладем чистый лист белой
бумаги, приклеивают его скотчем и
накрывают копиркой. Отвесом определяют
на полу точку, над которой распологаются
края горизонтального участка желоба.
Пускают шарик и измеряют дальность его
полета в горизонтальном направленииl 1 . По формуле
вычисляем скорость полета шара и его
импульс Р 1 .
Далее устанавливаем напротив нижнего конца желоба, используя узел с опорой, другой шарик. Вновь пускают стальной шарик, измеряют дальность полета l 1 ’ и второго шараl 2 ’. Затем вычисляют скорости шаров после столкновенияV 1 ’ иV 2 ’, а также их импульсыp 1 ’ иp 2 ’.
Данные занесем в таблицу.
|
P 1 , кг м/с |
P 1 ’, кг м/с |
P 2 ’, кг м/с |
||||||||||
1,15
м/с
0,5
м/с
0,74
м/с
P 1 =m 1 ·V 1 = 0,0076 · 1,15 = 0,009 м/с
P 1 ’ =m 1 ·V 1 ’ = 0,0076 · 0,5 = 0,004 м/с
P 2 ’ =m 2 ·V 2 ’ = 0,0076 · 0,74 = 0,005 м/с
Вывод: На данной лабораторной работе я изучил движение тела, брошенного горизонтально, установил зависимость дальности полета от высоты броска и экспериментально подтвердил справедливость закона сохранения импульса.
По
физике
за 9 класс (И.К.Кикоин, А.К.Кикоин, 1999 год),
задача №4
к главе «ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ
».
Цель работы: измерить начальную скорость, сообщенную телу в горизонтальном направлении при его движении под действием силы тяжести.
Если шарик брошен горизонтально, то он движется по параболе. За начало координат примем начальное положение шарика. Направим ось X горизонтально, а ось Y - вертикально вниз. Тогда в любой момент времени t
Дальность полета l - это
значение координаты х, которое она будет иметь, если вместо t подставить время падения тела с высоты h. Поэтому можно записать:
Отсюда легко найти
время падения t и начальную скорость V 0:
Если несколько раз пускать шарик в неизменных условиях опыта (рис. 177), то значения дальности полета будут иметь некоторый разброс из-за влияния различных причин, которые невозможно учесть.
В таких случаях за значение измеряемой величины принимается среднее арифметическое результатов, полученных в нескольких опытах.
Средства измерения: линейка с миллиметровыми делениями.
Материалы: 1) штатив с муфтой и лапкой; 2) лоток для пуска шарика; 3) фанерная доска; 4) шарик; 5) бумага; 6) кнопки; 7) копировальная бумага.
Порядок выполнения работы
1. С помощью штатива укрепите фанерную доску вертикально. При этом той же лапкой зажмите выступ лотка. Загнутый конец лотка должен быть горизонтальным (см. рис. 177).
2. Прикрепите к фанере кнопками лист бумаги шириной не менее 20 см и у основания установки на полоску белой бумаги положите копировальную бумагу.
3. Повторите опыт пять раз, пуская шарик из одного и того же места лотка, уберите копировальную бумагу.
4. Измерьте высоту h и дальность полета l. Результаты измерения занесите в таблицу:
7. Пустите шарик по желобу и убедитесь в том, что его траектория близка к построенной параболе.
Первой целью работы является измерение начальной скорости, сообщенной телу в горизонтальном направлении при его движении под действием силы тяжести. Измерение производится при помощи установки описанной и изображенной в учебнике. Если не принимать в расчет сопротивление воздуха, то тело, брошенное горизонтально, движется по параболической траектории. Если выбрать за начало координат точку начала полета шарика, то координаты его с течением времени изменяются следующим образом: х=V 0 t, a
Расстояние, которое шарик пролетает до момента падения (l), это значение координаты х в момент, когда y = -h, где h - высота падения, отсюда можно получить в момент падения
Выполнение работы:
1. Определение начальной скорости:
Вычисления:
2. Построение траектории движения тела.
Если скорость \(~\vec \upsilon_0\) направлена не вертикально, то движение тела будет криволинейным.
Рассмотрим движение тела, брошенного горизонтально с высоты h со скоростью \(~\vec \upsilon_0\) (рис. 1). Сопротивлением воздуха будем пренебрегать. Для описания движения необходимо выбрать две оси координат - Ox и Oy . Начало отсчета координат совместим с начальным положением тела. Из рисунка 1 видно, что υ 0x = υ 0 , υ 0y = 0, g x = 0, g y = g .
Тогда движение тела опишется уравнениями:
\(~\upsilon_x = \upsilon_0,\ x = \upsilon_0 t; \qquad (1)\) \(~\upsilon_y = gt,\ y = \frac{gt^2}{2}. \qquad (2)\)
Анализ этих формул показывает, что в горизонтальном направлении скорость тела остается неизменной, т. е. тело движется равномерно. В вертикальном направлении тело движется равноускоренно с ускорением \(~\vec g\), т. е. так же, как тело, свободно падающее без начальной скорости. Найдем уравнение траектории. Для этого из уравнения (1) найдем время \(~t = \frac{x}{\upsilon_0}\) и, подставив его значение в формулу (2), получим\[~y = \frac{g}{2 \upsilon^2_0} x^2\] .
Это уравнение параболы. Следовательно, тело, брошенное горизонтально, движется по параболе. Скорость тела в любой момент времени направлена по касательной к параболе (см. рис. 1). Модуль скорости можно рассчитать по теореме Пифагора:
\(~\upsilon = \sqrt{\upsilon^2_x + \upsilon^2_y} = \sqrt{\upsilon^2_0 + (gt)^2}.\)
Зная высоту h , с которой брошено тело, можно найти время t 1 , через которое тело упадет на землю. В этот момент координата y равна высоте: y 1 = h . Из уравнения (2) находим\[~h = \frac{gt^2_1}{2}\]. Отсюда
\(~t_1 = \sqrt{\frac{2h}{g}}. \qquad (3)\)
Формула (3) определяет время полета тела. За это время тело пройдет в горизонтальном направлении расстояние l , которое называют дальностью полета и которое можно найти на основании формулы (1), учитывая, что l 1 = x . Следовательно, \(~l = \upsilon_0 \sqrt{\frac{2h}{g}}\) - дальность полета тела. Модуль скорости тела в этот момент \(~\upsilon_1 = \sqrt{\upsilon^2_0 + 2gh}.\).
Литература
Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. - Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. - С. 15-16.
10 класс
Лабораторные работы №1
Определение ускорения свободного падения.
Оборудование: шарик на нити, штатив с муфтой и кольцом, измерительная лента, часы.
Порядок выполнения работы
Модель математического маятника представляет собой металлический шарик небольшого радиуса, подвешенный на длинной нити.
Длина маятника определяется расстоянием от точки подвеса до центра шарика (по формуле 1)
где - длина нити от точки подвеса до места крепления шарика к нити; - диаметр шарика. Длина нити измеряется линейкой, диаметр шарика - штангельциркулем.
Оставляя нить натянутой, отводят шарик из положения равновесия на расстояние, весьма малое по сравнению с длиной нити. Затем шарик отпускают, не давая ему толчка, и одновременно включают секундомер. Определяют промежуток времени t , в течение которого маятник совершает n = 50 полных колебаний. Опыт повторяют с двумя другими маятниками. Полученные экспериментальные результаты ( ) заносят в таблицу.
Номер измерения
t , с
T, с
g, м/с
По формуле (2)
вычисляют период колебания маятника, а из формулы
(3) вычисляют ускорение свободно падающего тела g .
(3)
Результаты измерений заносят в таблицу.
Вычисляют среднее арифметическое из результатов измерения
и среднюю абсолютную ошибку
.Окончательный результат измерений и вычислений выражают в виде
.
10 класс
Изучение движения тела, брошенного горизонтально
Цель работы: измерить начальную скорость тела, брошенного горизонтально, исследовать зависимость дальности полёта тела, брошенного горизонтально, от высоты, с которой оно начало движение.
Оборудование: штатив с муфтой и зажимом, изогнутый желоб, металлический шарик, лист бумаги, лист копировальной бумаги, отвес, измерительная лента.
Порядок выполнения работы
Шарик скатывается по изогнутому желобу, нижняя часть которого горизонтальна. Расстояние h от нижнего края желоба до стола должно быть равным 40 см. Лапки зажима должны быть расположены вблизи верхнего конца желоба. Положите под желобом лист бумаги, придавив его книгой, чтобы он не сдвигался при проведении опытов. Отметьте на этом листе с помощью отвеса точку А находящуюся на одной вертикали с нижним концом желоба. Отпустите шарик без толчка. Заметьте (примерно) место на столе, куда попадет шарик, скатившись с желоба и пролетев по воздуху. На отмеченное место положите лист бумаги, а на него - лист копировальной бумаги «рабочей» стороной вниз. Придавите эти листы книгой, чтобы они не сдвигались при проведении опытов. Измерьте расстояние от отмеченной точки до точки А . Опустите желоб так, чтобы расстояние от нижнего края желоба до стола было равно 10 см, повторите опыт.
После отрыва от желоба шарик движется по параболе, вершина которой находится в точке отрыва шарика от желоба. Выберем систему координат, как показано на рисунке.
Начальная высота шарика
и дальность полета
связаны соотношением
Согласно этой формуле при уменьшении начальной высоты в 4 раза дальность полета уменьшается в 2 раза. Измерив
и
можно найти скорость шарика в момент отрыва от желоба
по формуле 
Цель работы: исследование зависимости дальности полета тела, брошенного горизонтально, от высоты, с которой оно начало движение.
Оборудование: штатив с муфтой и лапкой, желоб дугообразный, шарик стальной, пленка отметчик, направляющая прибора для изучения прямолинейного движения, скотч.
Теоретические основы работы
Если тело бросить с некоторой высоты горизонтально, то его движение можно рассматривать, как движение по инерции по горизонтали и равноускоренное движение по вертикали.
По горизонтали тело движется в соответствии первым законом Ньютона, поскольку кроме силы сопротивления со стороны воздуха, которую не учитывают, в этом направлении на него никакие силы не действуют. Силой сопротивления воздуха можно пренебречь, так как за короткое время полета тела, брошенного с небольшой высоты, действие этой силы заметного влияния на движение не окажет.
По вертикали на тело действует сила тяжести, которая сообщает ему ускорение g (ускорение свободного падения).
Рассматривая перемещение тела в таких условиях как результат двух независимых движений по горизонтали и по вертикали, можно установить зависимость дальности полета тела от высоты, с которой его бросают. Если учесть, что скорость тела V в момент броска направлена горизонтально, и вертикальная составляющая начальной скорости отсутствует, то время падения можно найти, используя основное уравнение равноускоренного движения:
Откуда .
За это время тело успевает пролететь по горизонтали, двигаясь равномерно, расстояние . Подставив в эту формулу уже найденное время полета, и получают искомую зависимость дальности полета от высоты и скорости:
Из полученной формулы видно, что дальность броска находиться в квадратичной зависимости от высоты, с которой бросают. Например, при увеличении высоты в четыре раза, дальность полета возрастет вдвое; при увеличении высоты в девять раз, дальность возрастет в три раза и т.д.
Этот вывод можно подтвердить более строго. Пусть при броске с высоты H 1 дальность составит S 1 , при броске с той же скоростью с высоты H 2 = 4H 1 дальность составит S 2 .
По формуле (1):
Тогда поделив второе равенство на первое получим:
или (2)
Эту зависимость, полученную теоретическим путем из уравнений равномерного и равноускоренного движения, в работе проверяют экспериментально.
В работе исследуется движение шарика, который скатывается с желоба. Желоб закреплен на некоторой высоте над столом. Это обеспечивает горизонтальное направление скорости шарика в момент начала его свободного полета.
Проводят две серии опытов, в которых высоты горизонтального участка желоба отличаются в четыре раза, и измеряют расстояния S 1 и S 2 , но которые удаляется шарик от желоба по горизонтали. Для уменьшения влияния на результат побочных факторов определяют среднее значение расстояний S 1ср и S 2ср. Сравнивая средние расстояния, полученные в каждой серии опытов, делают вывод о том, насколько справедливо равенство (2).
Порядок выполнения работы
1. Укрепите желоб на стержне штатива так, чтобы его изогнутая часть располагалась горизонтально на высоте около 10 см от поверхности стола. В месте предполагаемого падения шарика на стол разместите пленку-отметчик.
2. Подготовьте таблицу для записи результатов измерений и вычислений.
| № опыта | H 1 , м | S 1 , м | S 1ср, м | H 2 , м | S 2 , м | S 2ср, м |
3. Произведите пробный пуск шарика от верхнего края желоба. Определите место падения шарика на стол. Шарик должен попасть в среднюю часть пленки. При необходимости скорректируйте положение пленки.
4. Измерьте высоту горизонтальной части желоба над столом H 1 .
5. Пустите шарик от верхнего края желоба и измерьте на поверхности стола расстояние от нижнего края желоба до места падения шарика S 1 .
6. Повторите опыт 5-6 раз.
7. Вычислите среднее значение расстояния S 1ср.
8. Увеличьте высоту желоба в 4 раза. Плвторите серию пусков шарика, измерьте и вычислите H 2 , S 2 , S 2ср
9. Проверьте справедливость равенства (2)
10. Вычислите скорость, сообщенную телу в горизонтальном направлении?
Контрольные вопросы
5. Как изменится дальность полета тела, брошенного горизонтально с некоторой высоты, если скорость бросания увеличить вдвое?
6. Как и во сколько раз надо изменить скорость тела, брошенного горизонтально, чтобы при высоте, вдвое меньшей, получить прежнюю дальность полета?
7. При каких условиях возникает криволинейное движение?
8. Как должна действовать сила, чтобы тело, двигавшееся прямолинейно, изменило направление своего движения?
9. По какой траектории движется тело, брошенное горизонтально?
10. Почему тело, брошенное горизонтально, движется по криволинейной траектории?
12. От чего зависит дальность тела, брошенного горизонтально?
Загрузка...